Сергій Юрійович почав грати на професійному рівні в 1976 році у Хмельницькому. В кінці року 18-річного хмельничанина Сергія Сапешка було включено до юнацької збірної СРСР. Молодий футболіст успішно провів і наступний сезон. По його закінченню отримав запрошення в харківський Металіст від помічника головного тренера теж уродженця Кам'янця та екс-гравця «Поділля» Володимира Булгакова. У Харкові Сапешко виступав на позиції лівого оборонця.

Його передачі в район штрафного майданчика, в атаку, бували ідеальними. Коли тренерам на чолі з Євгеном Лемешком необхідно було збільшити атакувальний потенціал команди, особливо в домашніх іграх, Сапешко грав в основі. Цей футболіст технічний, легко орієнтувався в складних ігрових ситуаціях, щоправда не завжди був досить серйозним. У 1978 році у складі харківського «Металіста» виграв українську зону 2 ліги. Після повернення зі СКА (Київ) до Харкова у 1981 році разом з «Металістом» виграв і першу союзну лігу та вийшов у півфінал кубку СРСР та став майстром спорту.

У 1983 році повернувся до рідного «Поділля» (Хмельницький). Тут він не тільки сам забивав, ставши кращим бомбардиром хмельничан із 16 м'ячами, але був досить вправним асистентом. Віктору Муравському і іншим партнерам по нападу тільки й залишалось, що замикати ударом головою вивірені передачі.
Закінчив кар'єру футболіста у «Шахтарі» (Павлоград) у 1986—му. Потім грав в аматорському «Роторі» в чемпіонаті Хмельницької області.

Бажаємо Сергію Юрійовичу міцного здоров'я, щастя й добра.